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技術(shù)專題
電路設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)分析中找到交流穩(wěn)態(tài)值
任何電路都可能難以手工分析，但是一些簡單的技術(shù)可以幫助您在創(chuàng)建設(shè)計(jì)時(shí)準(zhǔn)確地了解電壓和電流在不同電路中的分布情況。歐姆定律，KVL和KCL是工程師和科學(xué)家學(xué)習(xí)用于電路設(shè)計(jì)和評估的基本方法，但是節(jié)點(diǎn)分析為設(shè)計(jì)人員提供了一種檢查復(fù)雜電路中電壓和電流分布的替代方法。無論選擇哪種方式，您都可以獲得相同的結(jié)果。
當(dāng)查看具有時(shí)變源的交流系統(tǒng)時(shí)，您可能需要在節(jié)點(diǎn)分析中找到穩(wěn)態(tài)值，尤其是當(dāng)您知道系統(tǒng)中會有瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)。要在節(jié)點(diǎn)分析中獲得穩(wěn)態(tài)值，可以使用直流電路中相同的步驟。這是它在電路中的工作方式，以及在設(shè)計(jì)過程中如何使用節(jié)點(diǎn)分析的方法。
節(jié)點(diǎn)分析涉及以類似于基爾霍夫定律的方式確定電路中每個(gè)點(diǎn)的電壓和電流。就像在KCL中一樣，電路由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，并且在系統(tǒng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處都計(jì)算出電壓和電流。設(shè)置這些問題的過程非常簡單，其目的是導(dǎo)出描述系統(tǒng)中電壓和電流的線性方程組。
在電路中選擇一個(gè)參考節(jié)點(diǎn)（通常作為接地）
使用KCL寫出進(jìn)入/退出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流
寫入相對于參考節(jié)點(diǎn)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上測得的電壓
解決聯(lián)立方程組以查找所有未知電壓和電流
定義電壓
步驟3非常關(guān)鍵，因?yàn)樗鶕?jù)節(jié)點(diǎn)和參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓差（即系統(tǒng)中最低的地電位點(diǎn)）來表示以KVL表示的電壓降。但是，這使得節(jié)點(diǎn)分析比KVL更強(qiáng)大，因?yàn)樗梢杂糜诰哂袃煞N不同地電位的系統(tǒng)中。要查看系統(tǒng)中電壓的定義方式，請看以下示例。在該電路中，有兩個(gè)具有不同頻率和2個(gè)阻抗的交流電壓源。
具有兩個(gè)源的交流電路的節(jié)點(diǎn)分析。
請注意，在此電路中，我們已經(jīng)指定了阻抗值。對于電容性或電感性阻抗，當(dāng)系統(tǒng)由具有不同頻率的源驅(qū)動時(shí)，您需要在頻域而不是時(shí)域中考慮問題。在上述問題中，我們假設(shè)兩個(gè)頻率的復(fù)阻抗相同。在具有寬帶移相器，衰減器或其他無源結(jié)構(gòu)的RF系統(tǒng)中，這種情況將是典型的。
這個(gè)問題是在上述電路圖中找到節(jié)點(diǎn)B和C處的電壓和電流之一。請注意，由于所有電壓測量均為差分測量，因此節(jié)點(diǎn)B和C處的電壓是相對于左側(cè)交流電源下方的參考節(jié)點(diǎn)定義的。假設(shè)參考節(jié)點(diǎn)定義為0 V，我們可以為節(jié)點(diǎn)B和C的電壓構(gòu)建以下方程式：
上例中顯示的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處的電壓。
如果系統(tǒng)中有兩個(gè)以上帶有未知值的節(jié)點(diǎn)，我們可以對每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的未知電壓/電流應(yīng)用相同的過程。現(xiàn)在的問題是在穩(wěn)態(tài)下在上述等式中找到每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓之一。
在節(jié)點(diǎn)分析中找到穩(wěn)態(tài)值
在上面顯示的問題中，在以正弦波源驅(qū)動的系統(tǒng)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的穩(wěn)態(tài)電壓也將是周期波形。在這種情況下，如果兩個(gè)源的頻率不同，則產(chǎn)生的波形可能會非常復(fù)雜，但它們?nèi)詫⑹侵芷谛缘摹Ｒ诠?jié)點(diǎn)分析中確定穩(wěn)態(tài)值，只需對VB和VC求解上述方程式。通過以矩陣形式編寫上述方程組，最容易做到這一點(diǎn)：
上例中顯示的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)處的電壓。
要求解此方程，只需將兩邊乘以系數(shù)矩陣的逆。現(xiàn)在，您將在節(jié)點(diǎn)B和C處獲得電壓。您會發(fā)現(xiàn)，在節(jié)點(diǎn)B和C處測得的結(jié)果波形是在節(jié)點(diǎn)A和D處測得的源電壓的相當(dāng)復(fù)雜的疊加。使用歐姆定律確定每個(gè)阻抗。
使用節(jié)點(diǎn)分析進(jìn)行設(shè)計(jì)
通常，您在特定節(jié)點(diǎn)或一組節(jié)點(diǎn)之間具有電壓/電流規(guī)格，并且需要找到產(chǎn)生該特定電流所需的正確阻抗值。上面的過程需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析，然后反向進(jìn)行。您知道電壓和電流，但是您需要找到一個(gè)阻抗，該阻抗會產(chǎn)生相對于輸入信號具有正確相位關(guān)系的正確電壓/電流。
這是一個(gè)用節(jié)點(diǎn)分析，KVL或KVL解決的簡單問題。他們都會產(chǎn)生相同的結(jié)果。這通常用于設(shè)計(jì)復(fù)雜電路，反饋環(huán)路和其他非重要電路中的分壓器支路。您將擁有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的已知電壓，而不是未知的電壓，但兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的阻抗將未知。現(xiàn)在，這成為使用為系統(tǒng)構(gòu)造的方程式系統(tǒng)求解未知阻抗的問題。下面是上述電路的一個(gè)例子。
如果已知VB和VC，則可以通過求解上述方程組來確定Z1和Z2。
這樣做的另一種方法是在電路模擬器中使用參數(shù)掃描。這涉及掃描電路元件的一系列值，并計(jì)算相關(guān)電路元件中的電壓/電流。這在直流分析中特別有用，因?yàn)槟鷮⑹褂秒娮杵骱碗妷?span>/電流值。